课程简介
微积分学既是近代数学发展的基石，也是现代自然科学、社会科学、管理科学的重要基础。微积分是大学各专业的重要公共基础课，是学习后续课程的必要条件。微积分（B）主要面向清华大学理工科专业的学生，每学期授课学生超过1100人。
微积分B(1)课程的主要内容包括：实数与函数、极限理论、一元函数微分学、一元函数积分学。
极限理论部分对闭区间列紧性和实数完备性的介绍值得期待。
微分学部分介绍了连续、导数、微分、导数应用等基本内容。
积分学部分介绍了不定积分和定积分的内容，重点强调了定积分的思想和基本积分法。
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课程章节
- 序言
- 序言
- 第一章 实数与函数
- 第一节 实数集的界与确界
- 第一节思考与练习
- 第二节 函数的概念
- 第二节思考与练习
- 第三节 函数的运算
- 第三节思考与练习
- 第四节 函数的初等性质
- 第四节思考与练习
- 第五节 初等函数
- 第五节思考与练习
- 第六节 极坐标方程与参数方程表示的几种曲线
- 第二章 极限论
- 第一节 数列极限的概念与性质
- 第一节思考与练习
- 第二节 数列极限存在的充分条件
- 第二节思考与练习
- 第三节 Bolzano定理与Cauchy收敛准则
- 第三节思考与练习
- 第四节 函数极限的概念与性质
- 第四节思考与练习
- 第五节 函数极限的运算
- 第五节思考与练习
- 第六节 无穷小量及其（阶的）比较
- 第六节思考与练习
- 第三章 连续函数
- 第一节 连续函数的概念与性质
- 第一节 思考与练习
- 第二节 闭区间上连续函数的性质
- 第二节 思考与练习
- 第三节 函数的一致连续性
- 第三节 思考与练习
- 第一次单元测验
- 第一次单元测验
- 第四章 导数与微分
- 第一节 导数与微分的概念
- 第一节 思考与练习
- 第二节 导数与微分的运算
- 第二节 思考与练习
- 第三节 几种特殊函数的求导法、高阶导数
- 第三节 思考与练习
- 第二次单元测验
- 第二次单元测验
- 第五章 导数应用
- 第一节 微分中值定理
- 第一节 思考与练习
- 第二节 L'Hospital 法则
- 第二节 思考与练习
- 第三节 函数的单调性与极值
- 第三节 思考与练习
- 第四节 函数的凸性与拐点
- 第四节 思考与练习
- 第五节 Taylor 公式
- 第五节 思考与练习
- 第三次单元测验
- 第三次单元测验
- 第六章 原函数与不定积分
- 第一节 概念与性质
- 第一节思考与练习
- 第二节 换元积分法
- 第二节思考与练习
- 第三节 分部积分法
- 第四节 有理函数的积分
- 第四节思考与练习
- 第五节 简单无理式的积分
- 第五节思考与练习
- 第七章 定积分
- 第一节 积分概念与积分存在条件
- 第一节思考与练习
- 第二节 定积分的性质
- 第三节 变上限积分与Newton—Leibniz公式
- 第三节思考与练习
- 第四节 定积分的换元积分法与分部积分法
- 第四节思考与练习
- 第五节 定积分的几何应用
- 第五节思考与练习
- 第六节 定积分的物理应用
- 第七节 反?；?/dd>
- 第七节思考与练习
- 第四次单元检测
- 第四次单元检测
- 第八章 级数
- 第一节 数项级数的概念与性质
- 第一节 思考与练习
- 第二节 正项级数的收敛判别法
- 第二节 思考与练习
- 第三节 任意项级数
- 第三节 思考与练习
- 第四节 函数级数
- 第四节 思考与练习
- 第五节 幂级数
- 第五节思考与练习
- 第六节 傅里叶级数
- 第六节思考与练习
- 第五次单元检测
- 第五次单元测试
- 期末
- 期末考试
授课教师
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扈志明 清华大学 数学科学系 副教授
扈志明，男，1987年毕业于北京大学数学系，获学士学位，1993年毕业于中国科学院数学研究所，获博士学位，现为清华大学数学科学系副教授。参与主编《微积分教程》（上、下）（清华大学出版社）等教材和教学参考书十多部（本）。曾获得“清华大学青年教师教学优秀奖”， “宝钢教育奖---优秀教师奖”，“国家教学成果二等奖”，“清华大学教学成果一等奖”等。讲授课程得到了同学们的肯定，评教结果多次位于全校同类课程前列。
精华笔记
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常见问题
课程使用什么教材？
韩云瑞等，《微积分教程》（上），第二版，清华大学出版社，2006
